Czwórnik proporcjonalny 2.2.2 Człon inercyjny pierwszego rzędu .2 Rys. I.1.. T przy czym:Charakterystyka amplitudowo-fazowa ma przebieg identyczny jak dla cz łonu inercyjnego, z tym że punkt jej przecięcia z osiąurojonąokreśla wartośćczęstości drgańwłasnych ω 0.. 0człon inercyjny II rzędu:arrow: jarek_krakow Należy wyjść z definicji charakterystyki czasowej i ustalonych zasad jej tworzenia.. Jak koledze zapewne wiadomo, charakterystyka czasowa jest odpowiedzią obiektu (w tym wypadku członu inercyjnego II rzędu) na wymuszenie typu skok jednostkowy.. Dana transmitancja ma parę sprzężonych biegunów zespolonych w punktach: = − + = − − przy >, >.. Z powyższych warunków wynika, że człon oscylacyjny może powstać przez połączenie dwóch członów inercyjnych.Zespolone bieguny transmitancji są przyczyną oscylacji występujących w odpowiedzi impulsowej i skokowej.Człon inercyjny pierwszego rzędu: charakterystyka amplitudowo-fazowa jest półokręgiem o średnicy k ; minimum charakterystyki urojonej Q(ω) i przesunięcie fazowe ϕ(ω) =-45° przypadają dla ω = 1/T.. Człon inercyjny (każdego rzędu) w stanie ustalonym na wyjściu obrazuje wartość sygnału wejścia ze .Przykładami członów inercyjnych I rzędu są: napełnianie zbiornika gazem sprężonym, procesy ogrzewania, rozpędzanie ciała wirującego.. Człon całkujący idealny W automatyce człon całkujący (idealny) (ang. integral term) to człon, który na wyjściu daje sygnał y(t) proporcjonalny do całki sygnału wejściowego x(t): Poddanie powyższego związku obustronnej transformacji Laplace'a daje związek pomiędzy2..

Człon inercyjny II- rzędu.

Człon inercyjny II rzędu składa się z dwóch połączonych szeregowo członów inercyjnych I rzędu.. Charakterystyka skokowa członu inercyjnego pierwszego rzędu (T=var) Na rys. II.2 przedstawiono odpowiedzi na skok jednostkowy członu inercyjnego I-rzędu dla trzech różnych stałych czasowych: T1=0,1; T2=1; T3=5.. Na Rys. 11-1b parametry a,b,c,d mają konkretne wartości 8,2,2,4.. Transmitancja operatorowa przyjmuje postać: (3.9) 8Title: Charakterystyki_czasowe Created Date: 4/12/2012 9:01:18 AM3.2 Człon inercyjny rz ędu pierwszego -Ogólna posta ć równania opisuj ącego człon inercyjny pierwszego rz ędu jest nast ępuj ąca: y(t) K x(t) dt dy(t) T + = ⋅ gdzie: y(t) - sygnał wyj ściowy x(t) - sygnał wej ściowy T - stała czasowa K - pr ędko ściowy współczynnik wzmocnienia członu ,st ąd jego transmitancja .II.1).. Transmitancja operatorowa .Człon inercyjny II rzędu Równanie różniczkowe T 1T 2 d2y(t) dt +(T 1 +T 2) dy(t) dt +y(t) = Ku(t) Transmitancja G(s) = K (1+T 1s)(1+T 2s) Transmitancja widmowa G(jω) = K (1+jT 1ω)(1+jT 2ω) Przykład: dwa zbiorniki połączone ze sobą, ciecz wpływa do pierwszego zbiornika i swobodnie wypływa z drugiego zbiornika3.7 Człon inercyjny drugiego rz ędu -Ogólna posta ć równania opisuj ącego człon inercyjny drugiego rz ędu jest nast ępuj ąca: ( ) ( ) ( ) 2 1 2 2 2 y t K x t dt dy t T dt d y t T + + = ⋅ gdzie: y(t) - sygnał wyj ściowy x(t) - sygnał wej ściowy T1, T 2 - stałe czasowe K - współczynnik wzmocnienia członu ,st ąd jego .Drazic..

Człon inercyjny pierwszego rzędu ma transmitancję postaci: = +.

Charakterystyka skokowa członu inercyjnego I rzędu wynosi: w dziedzinie operatorowej:5.1.2.. Z postaci ogólnejCzłony elementarne -klasyfikacja ze względu na charakter oper.. Człon inercyjny I rzędu Człon inercyjny rzędu I opisany jest równaniem różniczkowym: (3.8) gdzie: k - współczynnik wzmocnienia, T - stała czasowa.. gdzie k jest wzmocnieniem członu określonym jako stosunek ustalonej wartości sygnału wyjściowego do ustalonej wartości sygnału wejściowego, T­ 1, T 2 są stałymi czasowymi.. Amplitude Step Response 0 1 2 3 4 5 6 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 .Człon inercyjny II rzędu (PT2) Człon inercyjny drugiego rzędu PT2 składa się z dwóch połączonych szeregowo członów PT1.. Charakterystyki członu inercyjnego Równanie ruchu () () yt kut dt dyt T Charakterystyka statyczna y k u Transmitancja operatorowa ( ) 1 ( ) ( ) Ts k u s y s G s Odpowiedź skokowa u k( e ) Ts k s y(t)L u T t st st » ¼ º « ¬ ª 1 1 1 1 .Człon o transmitancji: = + (+) +dla >, ≠.. Odpowiedź impulsowa: = − ⋅ ().. Charakterystyki czasowe członu proporcjonalnego a) skokowa b) impulsowa c) liniowo-czasowa Przykładem realizacji członu proporcjonalnego jest rezystancyjny dzielnik napięcia z rys.1.3.. Połączone zbiorniki ciśnieniowe jako przykład członu inercyjnego II rzędu2.2 Obiekt inercyjny (obiekt inercyjny I rzędu) Obiekt inercyjny jest członem dynamicznym (na wartości wielkości wyjściowych obiektu w chwili , mają wpływ nie tylko wartości wielkości wejściowych w tej właśnie chwili, ale również ich wartości w chwilach wcześniejszych od ).Charakterystyka skokowa członu inercyjnego I rzędu wynosi: 3..

Równanie różniczkowe członu inercyjnego II- rzędu.

Rys.1.3.Charakterystyka skokowa członu inercyjnego I rzędu .. Skok jednostkowy jest zmianą wartości sygnału z wartości 0 do umownej wartości (może być 1V lub 127V lub 1KM lub 33 kW) i pozostawanie na jej poziomie przez nieskończenie długi czas.Człon oscylacyjny 2 2 2 22 2 2 1. n n. n. n n. s s. k. T s sT. k sG Człon opóźniający 0. sT sG ke Człony inercyjne i bezinercyjne Członem inercyjnym pierwszego rzędu nazywamy człon o transmitancji operatorowej: sT. k sG 1 lub człon opisany równaniem różniczkowym.. Przykładem inercyjnego członu pierwszego rzędu jest silnik obcowzbudny prądu stałego.. Transmitancja czwórnika: k R R R G s = + = 1 2 2 (1.21) R1 x(t) R2 y(t) Rys.1.3.. 11.1 Wstęp Rys. 11-1 Człon oscylacyjny i poznany wcześniej człon dwuinercyjny są przykładami transmitancji G(s) w której licznik jest liczbą stałą d, a mianownik dwumianem drugiego stopnia o parametrach a, b, c->Rys. 11-1a.. Człon inercyjny pierwszego rzędu ma transmitancj .. Charakterystyka skokowa członu inercyjnego II rzędu wynosi: w dziedzinie operatorowej: () .7 Człon inercyjny I rzędu - charakterystyka skokowa 1 ( ) + = Ts k K s Time (sec.).

Człon inercyjny Charakterystyki członu inercyjnego zestawiono w tabl.

Charakterystyka fazowa opada od 0° do -90°.Obiekt inercyjny wyższego rzędu - przykład: Charakterystyka obiektu składa się z: - charakterystyki proporcjonalnej palnika - proporcjonalnej z opóźnieniem przewodów instalacji - inercyjnej pierwszego rzędu kotła, grzejnika i czujnika temperatury - oraz inercyjnej pierwszego rzędu z opóźnieniem pomieszczeniaArtykuł z serii: Kurs regulacji PID - Wirtualne Laboratorium Rozdz.. Skok jednostkowy jak sama nazwa wskazuje ma wartość = 1.. Charakterystyka amplitudowo-fazowa członu inercyjnego pierwszego rz ędu Rys. I.2.. matematycznej (jak dla członu oscylacyjnego dla: ξ≥1lub (T2)2≥4(T 1) 2 ) lub T1T2 y"(t) + (T1+T2) y'(t) + y(t)= ku(t) inercyjny II rzędu y"(t) + 2 .człon inercyjny II rzędu:arrow: jarek_krakow Należy wyjść z definicji charakterystyki czasowej i ustalonych zasad jej tworzenia.. Charakterystyki Nyquista członu inercyjnego pierwszego rz ędu Na rys. I.2 przedstawiono charakterystyki Nyquista układu inercyjnego I-rz ędu dla trzech ró żnych stałych czasowych: T1=0,1; T2=1; T3=5.. Skok jednostkowy jest zmianą wartości sygnału z wartości 0 do umownej wartości (może być 1V lub 127V lub 1KM lub 33 kW) i pozostawanie na jej poziomie przez nieskończenie długi czas.1.Człon inercyjny i rzędu Element inercyjny I rzędu opisany jest równaniem różniczko-wym z pochodną niecałkowitego rzędu [4], [9], [11]: T RL D t y( t ) y( t ) Kx ( t ) 0 Q (1) gdzie : RL - notacja pochodnej Reimanna-Liouville'a; 0 T R , y(t) 0 dla t 0, rząd niecałkowity Q!. Opóźniony sygnał wyjściowy pierwszego członu PT1 zostaje jeszcze raz opóźniony przez drugi, również magazynujący energię człon PT1..